Perkembangan Matematika Pada Zaman Kejayaan Islam

Pada postingan kali ini kita akan membahas tentang Perkembangan Matematika pada Zaman Kejayaan Islam.

            Perkembangan Matematika pada zaman kejayaan islam ini mengalami kemajuan namun pada akhir zaman kejayaan islam perkembangan matematika mengalami kemunduran. Nah pertama kita membahas kemajuan matematika di zaman kejayaan islam yaitu pada tahun 750 – 110 M.

            Apa sih penyebab kemajuan matematika pada zaman kejayaan islam???

1. Dilakukannya kegiatan penerjemahan karya-karya asing dari Yunani dan India ke dalam bahasa Arab.

                       Pertama, dilakukan pada masa Bani Umayyah dilakukan penerjemahan buku-buku matematika, namun buku-buku yang diterjemahkan terbatas karena kebijakan pemerintah yang lebih diutamakan pada pengembangan wilayah dan pembangunan infrastruktur.

                          Kedua, dilakukan pada masa Bani Abbasiyah, kegiatan penerjemahan pada masa ini berlangsung 3 tahap. Tahap pertama pada masa khalifah al-mansur dan putranya harun al-rasyid yang menerjemahkan buku dalam bidang astronomi dan manthiq. Tahap kedua pada masa khalifah al-ma`un yang menerjemahkan buku di bidang kedokteran dan filsafat. Pada tahap ketiga penerjemahan dilakukan dalam bidang ilmu pengetahuan yang lebih luas lagi.

2. Didirikannya perpustakaan terbesar di Dunia sekaligus lembaga riset yang disebut dengan Bayt al- Hikmah di Baghdad. afat. pada ih diutamakan pada pengembangan wilayah dan pembangunan infrkegiatan ini dilakukan pada masa Bani Abbasiyah dibawah pimpinan Harun ar-rasyid. Hal ini memberi dampak munculnya ilmuan-ilmuan muslim yang produktif.  Para ilmuan yang telah mengkaji dan meneliti tentang matematika menghasilkan berbagai pemikiran yang kreatif serta menghasilkan karya-karya dalam buku yang mana karya mereka disimpan di Bayt al-Hikma dan disebarluaskan.
3. Perpindahan bangsa Yunani  membawa pengaruh pada perkembangan matematika dunia islam. Mereka datang dengan membawa warisan ilmu pengetahuan. Tersebarnya matematika yunani ke islam dikarenakan orang Kristen membuat sekte-sekte. Karena paksaan para pendeta, mereka akhirnya pinda ke Negara arab.
4. Adanya teknologi pembuat kertas yang dipelopori oleh Cina. Dengan adanya hal ini maka karya-karya ilmuan muslim dapat dibukukan dengan baik dan disebar luaskan ke masyarakat muslim dengan mudah.
5. Kontribusi ahli pikir yang gemar menggali peradaban terdahulu, sering mendiskusikan pemikiran filsuf, serta mengkaji dan meneliti yang menghasilkan pemikiran baru yang kreatif lalu dibukukan.

Tokoh-tokoh  yang berperan dalam kemajuan matematika pada zaman kejayaan islam adalah Harun ar-rasyid, Al-ma’un dan AL-Khawarizmi.

            Setelah membahas kemajuan matematika pada zaman kejayaan islam, sekarang kita membahas kemunduran matematika pada zaman kejayaan islam.

· Pada abad XII, perkembangan matematika di dunia islam mengalami kemunduran. Penyebab kemundurannya, antara lain:

1. Peristiwa terbakarnya perpustakaan kordova
2. Berawal dari penyerangan kota Baghdad oleh mongol. Karena mongol ingin umat muslim kehilangan buku-bukunya.
3. Negara yang tidak sanggup memberikan fasilitas kepada warga untuk melakukan riset-riset yang dapat membantu perkembangan matematika.

·  Ketika terjadi kemunduran matematika di Dunia islam, bangsa Eropa mengalami kemajuan.

·  Banyak cendekiawan Romawi Timur yang berpindah ke Eropa dengan membawa buku-buku. Dibawah pimpinan Gerad Cremona mereka mempekerjakan guru,sarjana dan penduduk asli arab untuk menerjemahkan buku-buku bahasa arab yang ditulis oleh ilmuan muslim, buku-buku inilah yang akan menjadi rujukan bangsa Eropa untuk mengembangkan matematika.

·  Selain itu penduduk asli Andalusia juga ditugaskan untuk menerjemahkan ilmu yang dikuasai dalam bahasa latin agar orang Eropa dapat memahaminya. Namun sangat miris mereka harus mengganti namanya dan harus berpindah keyakinan menjadi kristiani.

·  Kebangkitan intelektual Eropa dalam bidang matematika juga didukung dari banyaknya pemuda yang belajar di perguruan tinggi pada masa keemasan islam. Mereka menyerap ilmu-ilmu matematika dan menerjemahkannya ke bahasa latin.

Nah begitulah islam mengalami kemunduran dalam perkembangan matematika yang selanjutnya diungguli oleh bangsa Eropa atau umat kristiani. jika ada kritik dan saran, isikan komentar ya.. terimakasih 

Perkembangan Matematika di China dan India

Perkembangan Matematika di China dan India

Pada postingan kali ini kita akan membahas tentang perkembangan matematika Cina dan India.

Pertama kita akan membahas perkembangan matematika di Cina. Sejarah perkembangan atau permulaan matematika Cina ini berbeda dengan yang berasal dari belahan dunia lain sehingga matematika cina dianggap sebagai hasil pengembangan mandiri. Tentu hal ini sangat masuk akal sebab kemajuan yang dicapai oleh Cina khususnya dalam bidang matematika tidak terlepas dari akar sejarah peradaban Cina yang sudah dibangun ribuan tahun.

Apa saja Hasil dari perkembangan matematika Cina???

Pertama, sistem bilangan pada perkembangan matematika Cina yaitu rod numeral yang menggunakan batang bambu. Nah system bilangan ini dinamakan bilangan Suzhou. Berikut ini adalah gambar lambang bilangan Suzhou.

Nah untuk menghindari kebingungan dalam perhitungan, bentuk vertical dan horizontal digunakan secara bergantian. Umunya vertical digunakan untuk satuan,ratusan,sepuluh ribu. Sedangkan horizontal untuk puluhan,ribuan,ratusan ribu. Dan untuk angka nol diberi ruang kosongi. Selain rod numeral bangsa Cina juga mengenal lambang bilangan Cina dan lambang bilangan yang digunakan saat ini.

            Kedua, ditemukannya buku yang paling berpengaruh dalam perkembangan matematika Cina pada abad ke-2 M. Buku itu berjudul “ Jiuzhang Suanshu”, yang mana buku ini berisi 246 permasalahan matematika yang dibagi dalam 9 bab.  Buku ini berisi materi-materi tentang matematika misalnya pengukuran luas segitiga, luas trapezium,luas lingkaran

             Pada tahun 213 M pada masa kaisar Qin Shi Huang memerintahkan untuk membakar semua buku selain yang dianggap resmi pemerintah. Akibat peristiwa ini informasi matematika Cina kuno sangat terbatas. 

  Siapakah tokoh-tokoh dalam perkembangan Matematika Cina??

Zhang Heng, Lui Hui, Zu Chongzi, Yang Hui , Zhu Shijie, Cheng Dawei

Selanjutnya kita akan membahas perkembangan matematika di India.

            Perkembangan Matematika di India dimulai pada saat peradaban di sungai Indus. Sehingga peradaban ini disebut peradaban sungai indus. Orang india telah mencapai kemajuan dalam bidang matematika sesudah Yunani dan Cina yang mana kemajuan ini digunakan dalam bidang astronomi.

            Pada abad ke-9 SM, lahir matematika Vedanta di india sejak zaman besi. Seorang Matematikawan yang bernama  Shatapatha Brahmana mulai menemukan pendekatan nilai π.

                   Pada abad ke-8 dan ke-5 SM, muncul sebuah karya yang diberi nama Sulba Sutras. Karya ini berisi tulisan-tulisan geometri yang menggunakan bilangan rasional, bilangan prima, aturan pangkat tiga dan akar kubik, menghitung akar kuadrat. Selain itu juga memberikan metode kontruksi lingkaran serta mengembangkan triple Pythagoras.

            Karya ilmuan india yang lain adalah Surya siddanta. Buku ini merupakan buku astronomi terawal india pada abad ke-4 SM. Buku ini juga memperkenalkan fungsi trigonometri sinus,kosinus dan invers sinus.

            Bagaimana Sistem bilangan Indiaa??

Matematika india menonjol dalam system numerasi. System bilangan india mengalami beberapa perubahan, diantaranya yaitu:

1. Angka Brahma (pada abad ke-3 SM sampai abad ke-4 SM)
2. Angka Ghupta (pada abad ke-4 sampai abad ke-6 M)
3. Angka Negari (pada abad ke-7 M)

Pada awalnya,system bilangan India tidak mengenal angka nol. Oleh karena itu orang india menulis angka nol dengan tanda khusus yang dilambangkan titik atau lingkaran, kemudian menjadi angka yang disebut nol. sistem bilangan india ini dikatakan sistem bilangan yang lengkap karena sudah menemukan lambang bilangan nol. 

 Tokoh-tokoh perkembangan matematika india adalah Piangla, Shatapatha Brahmana, Arybhata, Brahma Gupta.

Sekian postingan saya mengenai perkembangan matematika di China dan India. Jika  ada kritik dan saran, mohon isikan komentar ya. Terimakasih. 

Perkembangan Matematika di Zaman Yunani kuno dan Persia

Perkembangan Matematika di Zaman Yunani kuno dan Persia

Setelah kita membahas perkembangan matematika di Babilonia dan Mesir pada postingan sebelumnya kali ini kita akan membahas tentang perkembangan matematika di Yunani kuno dan Persia.

            Bagaimana perkembangan matematika di Yunani kuno???

            Perkembangan matematika di Yunani kuno dibagi menjadi dua periode yaitu periode klasik dan periode Helenestik.

            Pada periode klasik berlangsung sekitar abad ke-6 SM di kota Athena. Pada periode ini Yunani mengembangkan perkembangan matematika dari mesir dan babilonia dikembangkan dari induktif ke deduktif.Yang mana perkembangan matematika di mesir hanya sebatas metode-metode praktis dan tidak mengembangkan geometri secara ilmiah. Yunanilah yang mengembangkannya secara ilmiah dan bangsa Yunani inilah yang meletakkan dasar matematika sebagai cara berpikir rasional.

            Selanjutnya yaitu pada periode helenistik yang bermula pada abad ke 5 SM. Pada periode ini matematika Yunani berpadu dengan matematika Mesir dan matematika Babilonia. pada periode ini matematika Yunani telah menggunakan aksioma dan logika. 

Bagaimana sistem bilangan Yunani????

            Sistem bilangan Yunani mengadopsi metode bangsa mesir dalam penulisan bilangannya. Hasil adopsi ini dirubah oleh bangsa Yunani dengan menggunakan huruf abjad. Bangsa Yunani mempunyai dua system bilangan yaitu attic dan alphabetic.

            Peran perdadaban Yunani dalam perkembangan matematika Yunani didasarkan pada beberapa warisan permulaan matematika Yunani oleh:

1. Thales , ia adalah orang pertama yang menggunakan penalaran deduktif untuk diterapkan pada geometri
2. Pythagoras, ia mencetuskan teorema pythagoras

Selanjutnya kita membahas perkembangan matematika di Persia.

            Suku bangsa Persia ini berasal dari bangsa Arya yang berasal dari Asia Tengah ke Iran pada abad ke-2 SM. Ilmu pengetahuan di Persia telah berkembang sebelum islam datang, ilmu pengetahuan ini diperoleh dari pengetahuan matematika bangsa babilonia dan India. 

          Raja di kekaisaran persia sangat mendukung perkembangan ilmu pengetahuan khusunya dalam bidang matematika, berbagai fasilitas diberikan untuk mengadaptasi ilmu-ilmu dari babilonia.Serta memerintah orang-orang terpelajar untuk mencari ilmu ke India dan Yunani dengan tujuan untuk mendapatakan karya-karya ilmiah yang bisa diterjemahkan ke Bahasa Pahlavi. Banyak kegiatan yang dilakukan dalam rangka mengembangkan ilmu pengetahuan di Persia ini. 

            Pada tahun 750 M, pendidikan dan ilmu pengetahuan islam mencapai puncak tertinggi.  hal ini dikarenakan munculnya cendikiawan muslim dari Persia di bidang matematika beliau adaalah Al-khawarizmi. Al- khawarizmi menulis buku al jabr wal muqubalah yang memperkenalkan tentang Aljabar. 

            Pada masa perkembangan matematika di Persia lahir beberapa tokoh matematika diantaranya adalah:      

1. Al-khawarizmi , beliau yang mencetuskan Aljabar, penemu notasi angka nol dan akar suatu bilangan.
2. Al-biruni adalah seorang matematikawan Persia. Kontribusinya terhadap matematika antara lain: bilangan rasional, geometri, kaidah angka 3.
3. Umar khayam beliau menemukan metode memecahkan persamaan kubik dengan memotong sebuah parabola deg sebuah lingkaran.

Nah begitulah Perkembangan Matematika di Yunani Kuno dan Persia. Jika ada salah atau kekurangan dan mau menambahkan silahkan isi komentar ya. Terimakasih J

Perkembangan Matematika di Babilonia kuno dan Mesir

Perkembangan Matematika di Babilonia kuno dan Mesir

Pertama kita akan membahas perkembangan matematika di Babiloni kuno..

 Babilonia adalah wilayah budaya kuno yang berada di pusat selatan Mesopotamia yang mana sekarang dikenal dengan Irak. Lalu bagaimana peradaban Babilonia dulu?

Sejarah peradaban dunia mencatat bahwa Babilonia memberikan peran yang besar di berbagai bidang. Khususnya dibidang ilmu pengetahuan salah satunya di bidang matematika. Bangsa babilonia dikenal sebagai bangsa yang memiliki pengetahuan matematika yang tinggi sehingga perkembangan matematika di Babilonia dikenal dengan “Matematika Babilonia” dikatakan matematika babilonia Karena kawasan babilonia menjadi pusat utama tempat untuk belajar.

Lalu apa yang di maksud dengan “Matematika Babilonia”?? Yang di maksud Matematika babilonia adalah ilmu matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia sejak kepemimpinan Sumeria hingga permulaan peradaban Helenistik.

Apa saja ilmu matematika yang dikembangkan oleh bangsa Babilonia???

Yang pertama bangsa Babilonia mewarisi ide dari bangsa Sumeria, yaitu menggunakan system numerasi sexadesimal. Penulisan lambang bilangan ini ditulis dengan huruf paku. Kelemahan system bilangan babilonia ini adalah belum mengenal lambang nol. Baru abad 200SM, bangsa babilonia melambangkan nol yang ditandai dengan spasi.

Yang kedua bangsa Babilonia menulis naskah-naskah tentang matematika di lempengan lumpur yang di tulis oleh G. A.Plimpton yang mana lempengan itu berisi table yang terdiri dari 4 kolom dan 15 baris yang isinya triple pitagoras. Dan sebagian besar lempengan tanah itu berisi pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, perhitungan bilangan regular. Dari penemuan lempengan tanah itu menunjukkan bahwa bangsa babilonia telah mengenal aljabar tetapi hanya sebatas teori.  

Yang ketiga lahir ilmuan muslim dari Mesopotamia yang bernama Tsabit bin Qurroh yang dikenal sebagai ahli geometri pada masa itu dan menerjemahkan sebuah karya orisinil Archimedes.

Begitulah perkembangan matematika di Babilonia, selanjutnya kita akan membahas perkembangan matematika di Mesir.

Kita sudah tidak asing lagi dengan Mesir. Mesir identik dengan sungai Nil. Perdaban bangsa mesir sangat bergantung pada kesuburan sungai Nil hingga mereka menetap di lembah nil hal ini karena mereka bisa mengolah tanah dan persediaan air dari sungai tanpa bergantung pada hujan.

Lalu bagaimana perkembangan matematika di Mesir????

Bangsa mesir pertama kali menemukan matematika hanya terdiri dari metode-metode praktis untuk mengukur tanah setelah meluapnya sungai Nil. Pendeta mesir melakukan pengukuran terhadap pasang surutnya sungai dan meramalkan banjir. Nah mulai dari pengamatan inilah ahli matematika mengembangkan geometri, geometri ini digunakan bangsa Mesir dalam membagi tanah kepada masyarakat Mesir.

Bangsa Yunani mengakui bahwa bangsa Mesir inilah yang pertama kali menemukan ilmu matematika. Selain itu salah satu ilmuan Yunani Hirudut mengatakan bahwa geometri lahir di mesir tetapi hanya sebatas metode-metode praktis unutuk mengukur tanah tanpa mengembangkan geometri secara ilmiah, kemuadia orang yunanilah yang mengembangkaan geometri secara ilmiah dengan berpikir rasional.

Apa saja penemuan-penemuan Matematika di Mesir??

Pertama Sistem bilangan Mesir. System bilangan mesir ini ditemukan berdasarkan penemuan naskah matematika yang dimiliki oleh orang mesir kuno berupa papyrus. Penulisan system bilangan mesir menggunakan dua system, pertama sistem hieroglif yang mana penulisannya seperti angka romawi untuk 1- 9 . berikut ini adalah sistem bilangan Hieroglif.

sistem bilangan mesir yang kedua yaitu, system hieratic yang penulisannya lebih rapi dari hieroglif.  beriku ini gambar sistem bilangan Hieratic

      kedua, Bangsa mesir kuno juga telah menggunakan perhitungan bilangan desimal yang didasarkan pada jumlah 10 jari ditangan manusia. Apabila ia ingin menghitung maka 10 jari tangan tadi digunakan sebagai alat hitung. 

Ketiga bangsa mesir kuno menemukan operasi perkalian dan pembagian.

Sekian postingan dari saya mengenai perkembangan matematika di Babilonia dan Mesir. Jika ada kritik dan saran silahkan isikan komentar ya. Terimakasih.

FILOSOFI MATEMATIKA SEKOLAH

Filosofi Matematika Sekolah

Berikut saya akan menjabarkan tentang beberapa aliran filsafat pendidikan matematika :

1. Absolute progresif

Sebelum mengenal aliran absolut progresif alangkah baiknya kita mengetahui apa itu aliran absolut  Didalam matematika aliran absolute adalah sebuah pandangan yang terdiri dari kebenaran tertentu dan memandang bahwa matematika itu adalah kebenaran mutlak,lambang kepastian,kebenaran mutlak, dan metode yang tak terbantahakan.

            Hal ini kontras dengan aliran absolutis progresif yang juga lebih memandang aliran absolute. Yang mana aliran absolut progresif ini merupakan aliran yang memandang bahwa matematika itu sebagai akibat dari upaya manusia yang mencari kebenaran daripada hasilnya. Artinya matematika terdiri dari kebenaran mutlak dan terlepas dari logika dan hanya mencari hasilnya saja tanpa melihat benar atau tidaknya. Aliran Absolut progresif ini menjelaskan definisi matematika bukan objeknya sehingga tidak bisa dicontohkan secara konkrit.

2. Platonisme

Aliran platonisme ini merupakan aliran dalam filsafat pendidikan matematika yang memandang bahwa objek matematika itu adalah real atau nyata. Pandangan ini berasal dari Plato. Penganut aliran platonisme ini adalah Cantor,Benays, Hardy dan kurt Godel. Dalam proses pembelajaran matematika kelas 10 tingkat SMA banyak mengaplikasikan aliran ini karena pada kelas 10 lebih banyak menggunakan media pembelajaran, dengan media pembelajaran maka objek matematika terlihat nyata sehingga mempermudah siswa dalam memahami materi dan memecahkan soal-soal yang sulit dengan membanyangkan objek-objek yang nyata atau media pembelajaran tersebut, hal ini saya dapat setelah saya menggali informasi dengan guru SMA kelas 10.

3. Konvensionalisme

Aliran konvensionalisme ini merupakan aliran yang memilki pandangan bahwa matematika dan kebenarannya didasarkan pada kesepakatan linguistik (bahasa). Aliran ini telah dikritik oleh penulis-penulis sebelumnya pada dua alasan. Pertama aliran ini tidak informatif karena aliran ini hanya memeberikan sedidikit informasi, kedua adanya penolakan dari Quine yang mana kita tidak akan menemukan semua kebenaran matematika dan logika.

4. Empirisme

Empirisme merupakan aliran filsafat pendidikan matematika yang memandang bahwa pengetahuan didapat dari pengalaman manusia atau pengamatan fisik. Kita dapat membedakan empirisme dari dua tesis. Pertama bahwa konsep matematika mepunyai asal-muasal empirisme, kedua kebenaran empiris matematika yang berasal dari pengalaman atau pengamatan fisik. Tesis pertama dapat diterima oleh kebanyak ahli filsafat matematika selama konsep-konsep yang diberikan tidak secara langsung didapat dari pengamatan fisik atau pengalaman melainkan dari penelitian konsep-konsep yang lain yang sudah terbentuk sebelumnya. Tesis kedua kebanyak ditolak karena mengarah kekemustahilan yang mana pengetahuan matematika kebanyakan diterima secara teori  dan bukan empiris.

Aliran ini terbuka untuk sejumlah kritik.yang pertama ketika pengalaman kita berlawanan dengan matematika dasar,kita tidak akan menyangkalnya justru kita berpikir bahwa mungkin ada kesalahan penalaran kita Karena ada kesepakatan bersama tentang kebenaran matematika. Kedua matematika itu abstrak dan banyak konsepnya yang tidak memiliki keaslian dalam pengamatan di dunia nyata. Justru konsep tersebut didasarkan pada konsep yang telah terbentuk sebelumnya. 

Sekian postingan kali ini. Jika ada salah atau kekurangan serta ingin memberi saran silahkan isi komentar ya. Terimakasih.